Pengantar Fuzzy Logic

Definisi: Fuzzy logic adalah cabang matematika yang berhubungan dengan penalaran yang tidak pasti atau tidak eksak. Fuzzy logic menyediakan kerangka kerja matematis untuk menangani ketidakpastian dan untuk memodelkan proses pengambilan keputusan yang mirip dengan cara manusia berpikir.

Logika fuzzy merupakan sebuah pendekatan dalam teori pengambilan keputusan yang mengizinkan nilai-nilai kebenaran untuk berkisar antara 0 dan 1, yang mencerminkan bagaimana manusia berpikir dan berkomunikasi secara tidak pasti dan ambigu. Dibandingkan dengan logika boolean tradisional yang hanya mengenal benar (1) atau salah (0), logika fuzzy dapat menggambarkan keadaan antara, seperti “sebagian benar” atau “sebagian salah”.

Sejarah: Logika fuzzy pertama kali dikembangkan oleh Profesor Lotfi Zadeh dari UC Berkeley pada tahun 1965 melalui papernya yang berjudul “Fuzzy Sets”. Konsep ini diusulkan untuk mengatasi ketidakcukupan dalam logika tradisional dalam menghadapi data yang bersifat kompleks dan tidak pasti yang sering ditemukan dalam situasi nyata.

Motivasi: Motivasi utama di balik pengembangan logika fuzzy adalah kebutuhan untuk memodelkan ketidakpastian dan imprecision yang ada dalam banyak keputusan manusia. Dalam banyak kasus, data yang kita hadapi dalam dunia nyata tidak hitam dan putih, melainkan berada pada skala abu-abu yang luas. Logika fuzzy memungkinkan sistem keputusan untuk lebih alami dan manusiawi dengan memasukkan tingkat ketidakpastian ini dalam modelnya.

Perbedaan dengan Logika Klasik:

• Logika klasik mendasarkan setiap pernyataan pada dua kondisi: benar atau salah (0 atau 1).
• Fuzzy logic memungkinkan nilai kebenaran yang berada di antara 0 dan 1, sehingga menggambarkan dunia nyata dengan lebih akurat di mana informasi seringkali tidak lengkap atau kabur.

Himpunan Fuzzy

Pada himpunan tegas (crips), nilai keanggotaan suatu item X dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan μ_A[x], memiliki 2 kemungkinan yaitu :

• satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
• nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anngota dalam suatu suatu himpunan.

Contoh 1 : Jika diketahui,
S = {1,2,3,4,5,6} adalah semesta pembicaraan.
A = {1,2,3}
B = {3,4,5}

Bisa dikatakan bahwa :

• Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, μ_A[2]=1, karena 2 ∈ A
• Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, μ_A[3]=1, karena 3 ∈ A
• Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, μ_A[4]=0, karena 3 ∉ A
• Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, μ_B[2]=0, karena 2 ∉ B
• Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B, μ_B[3]=1, karena 3 ∈ B

Contoh 2: Misalkan varibel umur dibagi menjadi 3 kategori, yaitu :
MUDA umur < 35 tahun,
PAROBAYA 35 ≤ umur ≤ 55 tahun,
TUA umur > 55 tahun

Nilai keanggotaan secara grafis, himpunan MUDA, PAROBAYA dan TUA ini dapat dilihat pada gambar 1.

Pada gambar 1.a, 1.b, 1.c dapat dijelaskan bahwa :

• apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA ( μ_MUDA[34]=1 );
• apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA ( μ_MUDA[35]=0 );
• apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK MUDA ( μ_MUDA[35 – 1hr]=0 );
• apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA ( μ_PAROBAYA[35]=1 );
• apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA ( μ_PAROBAYA[34]=0 );
• apabila seseorang berusia 55 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA ( μ_PAROBAYA[55]=1 );
• apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka is dikatakan TIDAK PAROBAYA ( μ_PAROBAYA[35 – 1hr]=0 );

Dari sini bisa dikatakan bahwa pemakaian himpunan crips untuk menyatakan umur sangat tidak adil, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.

Himpunan fuzzy digunakan untuk mengatasi hal tersebut. Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dsb. Seberapa besar ekstensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaanya. Gambar 2 menunjukan himpunan fuzzy untuk variabel umur.

Pada gambar 2, dapat dilihat bahwa :

• Seseorang yang berumur 40 tahun, termasuk dalam himpunan MUDA dengan μ_MUDA[40]=0.25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan μ_parobaya[40]=0.7
• Seseorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam himpunan TUA dengan μ_TUA[50]=0.25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan μ_PAROBAYA[50]=O.7

Jika pada himpunan crips, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan yaitu 0 dan 1, pada himpunan fuzzy nilai ke-anggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy μ_A[x]=0 berarti x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian juga apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy μ_A[x]=1 berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A.

Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu :

1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : MUDA, PAROBAYA, TUA.
2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukan ukuran dari suatu variabel seperti : 40, 25, 50, dsb.

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy yaitu :

1.Variabel fuzzy, merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh : umur, temperatur, dsb.

2.Himpunan fuzzy, merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Contoh :

• Variabel umur, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy yaitu : MUDA, PAROBAYA dan TUA.
• Variabel temperatur, terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy yaitu : DINGIN, PAROBAYA, SEJUK, NORMAL HANGAT, dan PANAS.

3.Semesta pembicaraan, adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contoh :

• Semesta pembicaraan untuk variabel umur: [0 ~)
• Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur: [0 40]

4.Domain, adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh :

Contoh Kasus: Penilaian Kualitas Makanan

Kasus: Sebuah restoran ingin mengklasifikasikan kualitas makanannya berdasarkan feedback pelanggan untuk meningkatkan layanan. Kualitas diukur berdasarkan suhu, rasa, dan penampilan makanan.

Pendekatan Logika Klasik:

Dalam logika klasik, kualitas makanan akan dinilai dengan aturan yang tegas dan biner:

• Jika suhu makanan adalah hangat, rasa adalah enak, dan penampilan menarik, maka kualitasnya “Baik”.
• Jika salah satu atau lebih dari kriteria tersebut tidak terpenuhi, maka kualitasnya “Buruk”.

Hasil:

• Suhu makanan: 60°C (hangat)
• Rasa: Sedikit asin
• Penampilan: Sangat menarik

Evaluasi: Dalam logika klasik, karena rasa makanan sedikit asin (yang mungkin tidak dianggap “enak”), makanan tersebut akan langsung diklasifikasikan sebagai “Buruk”, meskipun aspek lainnya mungkin sangat baik.

Pendekatan Fuzzy Logic:

Fuzzy logic memungkinkan penilaian yang lebih fleksibel dan bergradasi dengan menggunakan fungsi keanggotaan untuk menilai kualitas makanan:

• Suhu (°C):

  • Dingin: 0-20°C
  • Hangat: 15-65°C
  • Panas: 60-100°C

• Rasa:

  • Kurang enak: 0-3 (skala 10)
  • Enak: 2-8
  • Sangat enak: 7-10

• Penampilan:

  • Tidak menarik: 0-3 (skala 10)
  • Menarik: 2-8
  • Sangat menarik: 7-10

Hasil:

• Suhu makanan: 60°C (tinggi keanggotaan di “Hangat” dan rendah di “Panas”)
• Rasa: Sedikit asin (tinggi keanggotaan di “Enak”)
• Penampilan: Sangat menarik (tinggi keanggotaan di “Sangat menarik”)

Evaluasi: Dalam fuzzy logic, setiap aspek dinilai menurut derajatnya masing-masing. Makanan tersebut akan mendapat skor tinggi untuk penampilan dan suhu, dan skor yang cukup untuk rasa. Kombinasi ini mungkin menghasilkan penilaian keseluruhan yang “Cukup Baik” atau bahkan “Baik”, tergantung pada bagaimana aturan fuzzy dirancang dan bagaimana input dikombinasikan.

Aplikasi Fuzzy Logic

Industri:

• Kontrol Proses: Mengatur suhu, kelembapan, atau kecepatan mesin dalam proses industri menggunakan pengontrol fuzzy yang dapat beradaptasi dengan perubahan kondisi.

Elektronik Konsumen:

• Kamera Digital: Menggunakan fuzzy logic untuk pengaturan fokus otomatis berdasarkan kondisi pencahayaan yang berbeda.

Otomotif:

• Sistem Pengontrol Kecepatan Adaptif: Mengatur kecepatan kendaraan secara otomatis berdasarkan jarak dari kendaraan di depan.

Kesehatan:

• Diagnosis Medis: Membantu dalam diagnosis penyakit dengan menginterpretasikan data dari gejala yang seringkali tidak tegas.

Keuntungan dan Keterbatasan

Keuntungan:

• Mampu menangani informasi yang tidak pasti atau imprecise dengan efektif.
• Dapat membuat keputusan yang lebih mirip dengan cara berpikir manusia.

Keterbatasan:

• Memerlukan pengetahuan mendalam untuk mendesain set dan fungsi keanggotaan yang efektif.
• Bisa menjadi kompleks ketika jumlah variabel atau aturan bertambah.

Kesimpulan

Dalam pertemuan ini, kita telah mengenalkan konsep dasar fuzzy logic, membahas latar belakang dan motivasi pengembangannya, serta melihat berbagai aplikasi praktisnya. Logika fuzzy membawa cara pandang yang lebih fleksibel dan lebih mendekati cara berpikir manusia dalam menghadapi ketidakpastian. Dengan menggabungkan teori ini ke dalam sistem modern, kita dapat meningkatkan kinerja dan keefektifan dalam berbagai aplikasi di dunia nyata.

Latihan Soal

1. Jelaskan menurut Anda apa itu logika fuzzy.
2. Berikan contoh aplikasi logika fuzzy dalam bidang pengelolaan lalu lintas. Jelaskan bagaimana logika fuzzy dapat meningkatkan efisiensi dan keamanan dalam sistem lalu lintas.
3. Siapa yang mengembangkan logika fuzzy dan apa motivasi utama di balik pengembangannya? Jelaskan bagaimana logika fuzzy telah berevolusi dari konsepsinya hingga penggunaan saat ini.
4. Diskusikan tantangan apa yang mungkin dihadapi ketika mengintegrasikan logika fuzzy ke dalam sistem pengambilan keputusan yang sudah ada. Berikan pendapat Anda tentang strategi yang dapat digunakan untuk mengatasi tantangan tersebut.

Kumpulkan jawaban pada LMS LAYAR : https://layar.citanusantara.id dalam format *.pdf maksimal 1Mb dan upload sesuai dengan kelas masing-masing.